ABACUS

Abakus adalah papan hitung dengan manik-manik yang disusun dalam alur sejajar, atau diturunkan pada batang sejajar. Biasanya setiap manik mewakili satu unit hitung, dan setiap alur mewakili nilai tempat. Perangkat sederhana seperti itu dapat menjadi alat bantu yang kuat dalam melakukan komputasi aritmatika.

Sebuah abakus Tiongkok sebelum tahun 1600. Perhatikan bahwa dua manik, masing-masing mewakili lima unit, ditempatkan di setiap kolom di atas garis. (Foto dengan izin dari Science Museum, London/Topham-HIP/The Image Works)

Jari-jari di setiap tangan menyediakan "set manik" paling sederhana untuk penghitungan manual, dan pasir di bawah kaki merupakan tempat yang jelas untuk menulis hasil. Oleh karena itu, tidak mengherankan bahwa setiap budaya yang diketahui sejak zaman kuno mengembangkan secara independen bentuk papan hitung untuk membantu komputasi aritmetika kompleks. Papan-papan awal adalah tablet tanah liat yang dipanggang di bawah sinar matahari, dilapisi dengan lapisan tipis pasir halus di mana simbol dan tanda ditembakkan. Orang Yunani menggunakan nampan yang terbuat dari marmer, dan orang Romawi menggunakan nampan dari perunggu, dan keduanya mencatat satuan hitungan dengan kerikil atau manik-manik.

Orang Romawi adalah yang pertama yang menyediakan alur untuk mewakili nilai tempat tetap, sebuah inovasi yang terbukti sangat berguna. Papan-papan jenis ini tetap menjadi alat standar pedagang dan pengusaha Eropa sampai masa Renaisans.

Asal kata "abacus" dapat ditelusuri kembali ke kata Arab "abq" yang berarti "debu" atau "pasir halus". Orang Yunani menggunakan kata "abax" untuk "nampan pasir," dan orang Romawi mengadopsi kata "abacus".

Bentuk abakus yang kita kenal saat ini dikembangkan pada abad ke-11 di China dan kemudian pada abad ke-14 di Jepang. (Di Jepang, perangkat ini disebut soroban.) Abakus memiliki manik-manik yang diturunkan pada kawat yang dipasang dalam bingkai kayu, dengan lima manik per kawat yang dapat didorong ke atas atau ke bawah. Empat manik digunakan untuk menghitung satuan satu hingga empat, dan manik kelima, yang diwarnai dengan warna yang berbeda atau dipisahkan oleh sebuah garis, mewakili kelompok lima. Ini menyediakan sarana untuk mewakili semua digit dari nol hingga sembilan. Setiap kawat itu sendiri mewakili pangkat sepuluh yang berbeda. Diagram di sebelah kiri menggambarkan angka 35.078. Penjumlahan dilakukan dengan menggeser manik ke atas ("membawa angka" sesuai kebutuhan saat nilai yang lebih besar dari 10 terjadi pada satu kawat), dan pengurangan dilakukan dengan menggeser manik ke bawah. Perkalian dan pembagian dapat dihitung sebagai penjumlahan dan pengurangan berulang. Para sejarawan telah menemukan bahwa para sarjana Tiongkok dan Jepang juga menciptakan teknik efektif untuk menghitung akar kuadrat dan kubus dengan bantuan abakus.

Abakus masih menjadi alat populer pilihan di banyak negara Asia - bahkan lebih disukai daripada kalkulator elektronik. Ini adalah alat pengajaran yang berguna untuk memperkenalkan konsep nilai tempat kepada anak-anak muda dan operasi aritmetika dasar.

Dikutip : Encyclopedia of Mathematics, Copyright © 2005 by James Tanton, Ph.D.